Herr Kerkeling könnte ohne Problem zum Bundespräsidenten gewählt werden.
Fast — aber nicht ganz „jeder Deutsche“. Das Grundgesetz stellt zwei zusätzliche Bedingungen. Art. 54 Abs. 1 Satz 2 GG sagt:

„Wählbar ist jeder Deutsche, der das Wahlrecht zum Bundestage besitzt und das vierzigste Lebensjahr vollendet hat.“

Daraus ergeben sich drei Voraussetzungen:

Erstens die deutsche Staatsangehörigkeit — „Deutscher“ im Sinne des Art. 116 GG. Zweitens das passive Wahlrecht zum Bundestag, also die Wählbarkeit bei Bundestagswahlen. Das schließt zum Beispiel Personen aus, denen die Wählbarkeit gerichtlich aberkannt wurde. Drittens ein Mindestalter von 40 Jahren (genauer: das vollendete 40. Lebensjahr) — deutlich höher als die 18 Jahre, die zum Wählen oder für eine Bundestagskandidatur genügen.

Was es ausdrücklich nicht braucht: keine bestimmte Ausbildung, kein juristisches oder politisches Vorleben, keine Parteimitgliedschaft, kein Amt. In diesem Sinne ist Ihr Grundgedanke richtig — es ist kein Expertenamt mit Eignungsprüfung, sondern im Prinzip jedem erwachsenen Deutschen ab 40 zugänglich.

Zwei Ergänzungen, die oft mitgemeint sind: Gewählt wird der Bundespräsident nicht vom Volk, sondern von der Bundesversammlung (Art. 54 Abs. 1 Satz 1). Und es gibt eine Amtszeitgrenze: fünf Jahre, anschließende Wiederwahl nur ein einziges Mal (Art. 54 Abs. 2) — also maximal zehn Jahre am Stück.

Kein einziger Nicht-Gewählter hat da irgendein Abstimmungsrecht.